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MATEMÁTICA: ESTUDO DE FUNÇÃO - PARTE 03 – CLASSIFICAÇÃO DE FUNÇÃO

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MATEMÁTICA: ESTUDO DE FUNÇÃO - PARTE 03 – CLASSIFICAÇÃO DE FUNÇÃO

Uma função pode pode receber diferentes tipos de classificação.

CLASSIFICAÇÃO DE UMA FUNÇÃO


Vimos que, conforme sua característica, uma função pode ser classificada como injetora, sobrejetora e bijetora. Sendo que uma função bijetora recebe esse nome por ser ao mesmo tempo injetora e sobrejetora.


EXEMPLO:


Marque a alternativa que representa a função expressa no diagrama abaixo. (Fonte: aulaparana.pr.gov.br)




a) f(x) = 2x + 2 – bijetora

b) f(x) = x2 + 2 – injetora

c) f(x) = 2x2 – sobrejetora

d) f(x) = 2x2 – bijetora

e) f(x) = x2 – injetora


COMO RESOLVER


Vamos pegar o primeiro elemento do conjunto domínio(A), no caso o número 1, e computá-lo na função de cada alternativa.


A) f(x) = 2 . 1 + 2 = 4 – bijetora

B) f(x) = 12 + 2 = 3 –---- injetora

C) f(x) = 2. 12 = 2–------- sobrejetora

D) f(x) = 2. 12 = 2 –------- bijetora

E) f(x) = 12 = 1 –---------- injetora


Podemos observar que apenas as alternativas C e D apresentam um resultado de cálculo que corresponde ao que está descrito no diagrama. No entanto, apenas a alternativa D atende ao diagrama, pois ele mostra uma função injetora e sobrejetora, o que nos remete ao conceito de função bijetora, logo a alternativa correta é a D.


ATIVIDADES


1) Determine se os conjuntos abaixo representam uma função injetora, sobrejetora ou bijetora.


a) Conjunto A = {2, 4, 8, 16} e B = {1, 4, 8, 16, 32, 40} com f(x) = x . 2;

b) Conjunto A = {1, 2, 3} e B = {1, 2, 4, 9} com f(x)= x2;

c) Conjunto A = {10, 20, 30} e B = {15, 25, 35} com f(x)=x+5;


2) O que é necessário para que uma funções seja considerada bijetora?


3) Em qual tipo de função o conjunto contradomínio é sempre igual ao conjunto imagem?









WebMaster: PROFESSOR RONI MARCIO FAIS
Formação: Bacharel em Ciência da Computação e Especialista em Administração, Supervisão e Orientação Educacional
E-mail: rmfais@yahoo.com.br


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