MATEMÁTICA:
ESTUDO DE FUNÇÃO - PARTE 02 – DOMÍNIO CONTRADOMÍNIO E IMAGEM
Dado
dois conjuntos A e B, sendo B resultante de A, podemos observar que o
conjunto domínio corresponde a todos os elementos do conjunto A, que
o conjunto contradomínio corresponde a todos os elementos do
conjunto B e que o conjungo imagem é um subconjunto do conjunto
contradomínio, ou seja, o conjunto imagem é formado por elementos
do conjunto contradomínio que têm correspondentes no conjunto
domínio. Sendo assim temos:
Domínio
= {1, 2}
Contradomínio
= {2, 3, 4}
Imagem
= {2, 3}
Para
encontrar o conjunto imagem foi necessário computar os elementos do
conjunto domínio na função f(x)=x+1, conforme demonstrado a
seguir:
f(x)
= x+1
f(1)
= 1+1
f(1)
= 2
f(x)
= x+1
f(2)
= 2+1
f(2)
= 3
Concluímos
por tanto que 2 e 3 são resultantes de cálculos
realizados com os elementos 1 e 2 do conjunto A(domínio), razão
pela qual são chamados de conjunto imagem.
VAMOS
A MAIS UM EXEMPLO
Dados
os conjuntos A = {2, 4, 8, 16} e B = {1, 4, 8, 16, 32, 40}, determine
o conjunto domínio, contradomínio e imagem da função definida por
f(x)=x . 2.
Temos:
D
= {2, 4, 8, 16}
CD
= {1, 4, 8, 16, 32, 40}
Calculando
o conjunto imagem
f(x)
= x . 2
f(2)
= 2 . 2
f(2)
= 4
f(x)
= x . 2
f(4)
= 4 . 2
f(4)
= 8
f(x)
= x . 2
f(8)
= 8 . 2
f(8)
= 16
f(x)
= x . 2
f(16)
= 16 . 2
f(16)
= 32
I
= {4, 8, 16, 32}
ATIVIDADES
1)
Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {1, 2, 4, 9}, determine o
conjunto domínio, contradomínio e imagem da função definida por
f(x)=x2.
2)
Dados os conjuntos A = {10, 20, 30} e B = {10, 15, 25, 35, 40},
determine o conjunto domínio, contradomínio e imagem da função
definida por f(x)=x+5.
3)
Monte os diagramas dos exercícios 1 e 2.