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MATEMÁTICA: ESTUDO DE FUNÇÃO - PARTE 02 – DOMÍNIO CONTRADOMÍNIO E IMAGEM


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MATEMÁTICA: ESTUDO DE FUNÇÃO - PARTE 02 – DOMÍNIO CONTRADOMÍNIO E IMAGEM

MATEMÁTICA: ESTUDO DE FUNÇÃO - PARTE 02 – DOMÍNIO CONTRADOMÍNIO E IMAGEM



Dado dois conjuntos A e B, sendo B resultante de A, podemos observar que o conjunto domínio corresponde a todos os elementos do conjunto A, que o conjunto contradomínio corresponde a todos os elementos do conjunto B e que o conjungo imagem é um subconjunto do conjunto contradomínio, ou seja, o conjunto imagem é formado por elementos do conjunto contradomínio que têm correspondentes no conjunto domínio. Sendo assim temos:


Domínio = {1, 2}

Contradomínio = {2, 3, 4}

Imagem = {2, 3}


Para encontrar o conjunto imagem foi necessário computar os elementos do conjunto domínio na função f(x)=x+1, conforme demonstrado a seguir:


f(x) = x+1

f(1) = 1+1

f(1) = 2


f(x) = x+1

f(2) = 2+1

f(2) = 3


Concluímos por tanto que 2 e 3 são resultantes de cálculos realizados com os elementos 1 e 2 do conjunto A(domínio), razão pela qual são chamados de conjunto imagem.


VAMOS A MAIS UM EXEMPLO


Dados os conjuntos A = {2, 4, 8, 16} e B = {1, 4, 8, 16, 32, 40}, determine o conjunto domínio, contradomínio e imagem da função definida por f(x)=x . 2.


Temos:


D = {2, 4, 8, 16}

CD = {1, 4, 8, 16, 32, 40}


Calculando o conjunto imagem


f(x) = x . 2

f(2) = 2 . 2

f(2) = 4


f(x) = x . 2

f(4) = 4 . 2

f(4) = 8


f(x) = x . 2

f(8) = 8 . 2

f(8) = 16


f(x) = x . 2

f(16) = 16 . 2

f(16) = 32


I = {4, 8, 16, 32}


ATIVIDADES


1) Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {1, 2, 4, 9}, determine o conjunto domínio, contradomínio e imagem da função definida por f(x)=x2.


2) Dados os conjuntos A = {10, 20, 30} e B = {10, 15, 25, 35, 40}, determine o conjunto domínio, contradomínio e imagem da função definida por f(x)=x+5.


3) Monte os diagramas dos exercícios 1 e 2.







WebMaster: PROFESSOR RONI MARCIO FAIS
Formação: Bacharel em Ciência da Computação e Especialista em Administração, Supervisão e Orientação Educacional
E-mail: rmfais@yahoo.com.br


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