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MATEMÁTICA – REGRA DE TRES SIMPLES


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MATEMÁTICA – REGRA DE TRES SIMPLES

Uma ótima solução para muitos problemas.

REGRA DE TRÊS SIMPLES


Em muitas situações a regra de três simples pode ser uma ótima alternativa para cálculo de porcentagem, pois ela estabelece relações que podem facilitar a resolução de um problema.


A regra de três simples é um cálculo que envolve quatro valores dos quais três são conhecidos e um é uma incógnita. Ela compreende três passos que são:


  • Agrupar grandezas da mesma espécie em colunas mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes;

  • Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais;

  • Estabelecer o tipo de proporção, montar e resolver a equação resultante.


Exemplo 1:


Maria ganha 60 reais trabalhando 6 horas por dia. Quanto Maria ganharia se trabalhasse 10 horas por dia?


6

60

10

x

+

+


Passo 2: identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais

Ao trabalhar mais horas Maria irá ganhar mais dinheiro, ou seja, o valor aumenta na segunda linha da primeira coluna e aumenta também na segunda linha da segunda coluna. Com isso tem-se que as grandezas são diretamente proporcionais, pois as duas colunas tem valores aumentados.


Passo 3: montar e resolver a equação

Uma vez que as grandezas são diretamente proporcionais a multiplicação entre elementos das duas colunas dever ser cruzada, o que resulta na seguinte equação:


6x = 10 . 60

6x = 600

x = 600 : 6

x = 100 reais


Exemplo 2:


Viajando a 60 km/h carlos leva 50 minutos para concluir uma viagem. Se Carlos viajasse a 100 km/h levaria quanto tempo?


Passo 1: agrupar as grandezas em colunas e linhas


60

50

100

x

+

-


Passo 2: identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais

Ao viajar a uma velocidade maior, Carlos levará menos tempo para concluir a viagem, ou seja, o valor aumenta na segunda linha da primeira coluna, mas irá diminuir na segunda linha da segunda coluna. Com isso tem-se que as grandezas são inversamente proporcionais, pois uma aumenta e a outra diminui.


Passo 3: montar e resolver a equação

Uma vez que as grandezas são inversamente proporcionais a multiplicação entre elementos das duas colunas não dever ser cruzada, o que resulta na seguinte equação:


100x = 60 . 50

100x = 3000

x = 3000 : 100

x = 30 minutos


ATIVIDADES


1) Paulo tirou 10 numa prova que valia 40. Se a prova valesse 100, quanto Paulo teria tirado?

2) Ana investiu 5000 reais em um fundo de renda fixa e ganhou 1500 reais. Se Ana tivesse investido 6000 reais teria ganho quanto?

3) Um avião que viaja a 800 km/h leva 2 horas para chegar ao seu destino. Quanto tempo um avião que viaja a 200 km/h levaria para fazer essa mesma viagem?




WebMaster: PROFESSOR RONI MARCIO FAIS
Formação: Bacharel em Ciência da Computação e Especialista em Administração, Supervisão e Orientação Educacional
E-mail: rmfais@yahoo.com.br


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